Depois de uma surpreendente cena de abertura em que uma mulher mata um burro em um campo, “The Lobster” nos apresenta a David (Colin Farrell), cuja esposa o trocou por outro homem. Antes mesmo de ter a chance de absorver as más notícias, ele é levado para um hotel antigo e imponente, onde ele e os outros hóspedes solteiros têm 45 dias para se apaixonar. Se não o fizerem, serão transformados em um animal de sua escolha. Eles serão então soltos na selva ou se tornarão o animal de estimação de alguém como o irmão de David, que agora é seu cão fiel. Quando a gerente do hotel (Olivia Colman) pede a David para escolher um animal, ele escolhe uma lagosta.
A vida no hotel é estritamente regulamentada. Os solteiros sentam-se de frente para os casais na sala de jantar, para lembrá-los de seu objetivo. Eles devem assistir a apresentações de propaganda sobre as virtudes de estar em um relacionamento. E eles devem se misturar desajeitadamente em bailes no salão de baile, vestidos com as mesmas roupas formais monótonas que são fornecidas a todos eles. Enquanto a masturbação é proibida e severamente punida, os convidados do sexo masculino recebem estimulação sexual obrigatória da Donzela (Ariane Labed) para que seus sucos fluam. Por fim, aqueles que estão ficando sem tempo para encontrar uma partida podem ganhar dias de bônus saindo em caçadas para pegar Solitários fugitivos em uma floresta próxima.
Enquanto está no hotel, David faz amizade com dois caras: John (Ben Whishaw), que manca, e Robert (John C. Reilly), que fala ceceio. Esses detalhes são importantes no mundo de “The Lobster” porque os solteiros são encorajados a se definir por uma característica e encontrar uma correspondência potencial em alguém com atributos semelhantes. Para o míope David, isso significa encontrar alguém cuja visão seja igualmente prejudicada. Mas ele pode fazer isso antes de se transformar em um crustáceo?